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Das Binärsystem(Fortsetzung) Jede Stelle in einer Zahl hat eine andere Wertigkeit und der tatsächliche Wert der Zahl ergibt sich aus der Wertigkeit der Stelle * den Wert der Ziffer, die an dieser Stelle steht. Der Computer kann jetzt aber nur 2 Zustände unterscheiden, also verwendet
er ein Zahlensystem auf der Basis „2“. .... 27 26 25 24 23 22 21 20 Die erste Stelle hat weiterhin die Wertigkeit 1 (20). Was in unserem Zehnersystem die 10er Stelle(100) ist, ist im Binärsystem die 2er Stelle (21). Und was bei uns die 100er Stelle(102) ist, ist im PC dann logischerweise die 4er Stelle (22). Auf diese Weise kann der PC sämtliche (ganzzahligen) Zahlen speichern. Doch dafür benötigt er nur mehr stellen als wir. Zum Beispiel sieht die Zahl „123“ im Binärsystem so aus: “1111011“
Um Dezimalzahlen von Binärzahlen zu unterscheiden gibt man am Ende der Zahl die Basis des Zahlensystems an: 12310 = 11110112 Tip: Um eine Zahl vom Dezimal- ins Binärsystem
umzurechnen geht man wie folgt vor:
Rechnen mit Binärzahlen Jetzt wissen wir, wie Zahlen im Binärsystem aussehen, aber wie rechnet man mit ihnen? Eigentlich rechnet man im Binärsystem genau so wie im Dezimalsystem. Genau genommen ist es sogar einfacher, da man nur 2 Ziffern hat. Zum Beispiel die schriftliche Addition:
Die Rechenregeln gelten hier genau so wie im Dezimalsystem, nur dass man eben nur 2 Ziffern hat und es deshalb sehr viel schneller zu Überträgen kommt. Man zählt zwei übereinander stehende (gleichwertige) Ziffern und evtl. den Übertrag zusammen und schreibt dann das Ergebnis darunter (1+1 = 0 und 1 als Übertrag).
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